Matematica

Matemática

3º Recursos Humanos - MTec

Prof. Eduardo Ono

Atualizado em: 25/03/2025

 

Descrição

Unidades temáticas: NÚMEROS E ÁLGEBRA; GEOMETRIA E MEDIDAS; PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA;

Carga horária: 120 horas-aula

 

Pré-Requisitos

• Matemática Básica (Ensino Fundamental)

 

Sumário

• 1ª Lista de Exercícios

• 2ª Lista de Exercícios / Versão para impressão

• Resumo de Geometria Espacial

• Bibliografia

• Vídeos Recomendados

• Notas

 

Conteúdo Programático

Aula	Data	Descrição	Competências	Habilidades
		<h3>NÚMEROS E ÁLGEBRA</h3>
01	07/02	• Introdução ao componente curricular:   - Critérios de avaliação. • Os “pilares” da Matemática:   - Conceitos e definições;   - Manipulação;   - Aplicação.
02 e 03	11/02	• Exemplo do uso de diferentes estratégias matemáticas (“artifícios”) para manipulações algébricas   - Diferença entre Aritmética e Álgebra;   - Revisão de produto notável e fatoração. • Matemática Computacional   - Conceitos e aplicações.
04	14/02	• Matemática Computacional (cont.)  - Noções elementares:   - Sequências, variáveis e condicionais, laços de repetição.
05 e 06	18/02	• Matemática Computacional (cont.) • Lógica de Programação:   - Algoritmos; fluxogramas. • Aplicação da Avaliação Diagnóstica   - 21/02: Gabarito
07	21/02	• Matemática Computacional (cont.)   - Estruturas de repetição: Exemplo com juros compostos.
08 e 09	25/02	Atividade extracurricular: Trote Solidário.
10	28/02	• Matemática Computacional (cont.):   - Iteração: Método da bissecção.
	04/03	Ponto Facultativo (Carnaval)
11	07/03	• Matemática Computacional (cont.):   - Modelagem de problemas e de soluções:   - Problema do “caixa eletrônico”.
11	14/03	• Matemática Computacional (cont.):   - Aula em laboratório: Implementação no Excel do exercício do método da bissecção para determinação de zeros de funções polinomiais de 3º Grau.
		<h3>GEOMETRIA E MEDIDAS</h3>
12 e 13	/03	• Polígonos:   - Definição e exemplos;   - Polígonos Regulares e Irregulares   - Características. • - Ladrilhamento do Plano.
14	/03
15 e 16	18/03	• Polígonos (cont.):   - Ladrilhamento do plano: Exercícios de fixação.
17	21/03	• Áreas de figuras geométricas:   - Pavimentações no plano (com o mesmo tipo de polígono ou não).
18 e 19	25/03	• Polígonos (cont.):   - Áreas de figuras geométricas:   - Apótema;   - Áreas de polígonos regulares. »> ENTREGA DOS TRABALHOS «<
20	28/03	• Geometria Espacial:   - Introdução e aplicações;   - Postulados: retas e planos;  - Posições das retas.
21 e 22	01/04	• Geometria Espacial (cont.):   - Paralelismo e perpendicularismo no espaço;   - Projeção ortogonal.
23	04/04	Devolutiva da avaliação.
22 e 23	08/04	• Geometria Espacial (cont.):   - Posições relativas de retas e planos.
24	11/04	• Poliedros (cont.):   - Exercícios de fixação.
25 e 26	15/04	• Geometria Espacial (cont.):   - Diedros e triedros.
	18/04	Feriado Nacional (Paixão de Cristo).
27 e 28	22/04	• [Prismas] (cont.):   - Relação de Euler; Poliedros e corpos redondos;   - Sólidos geométricos:   - Prismas e pirâmides.
24	25/04	• Geometria Espacial (cont.):   - Exercícios de fixação.
25 e 26	29/04	• Geometria Espacial (cont.):   - Sólidos geométricos:   - Cilindros e cones e esfera;   Área total e volume de prismas, pirâmides e corpos redondos;   - Noções básicas de cartografia (projeção cilíndrica e cônica).
	17/06	»> Avaliação «<.
	20/06	Suspensão de Atividades (Corpus Christi).
		• Geometria Analítica
		– Ponto e reta
		– formas da equação da reta, paralelismo e perpendicularidade
		– Equação da circunferência
		<h3>PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</h3>
		- Probabilidade simples e condicional: – Espaçoes amostrais discretos ou contínuos
		– Eventos equiprováveis ou não equiprováveis
		– Eventos sucessivos, mutuamente exclusivos e não mutuamente exclusivos
		- Contagem de possibilidades
		– Modelos para contagem de dados: Diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos, entre outros; noções de combinatória: princípio multiplicativo e princípio aditivo; fatorial; arranjos; permutação; combinações; binômio de Newton.

Competências e Habilidades

Competência	Descrição
1	Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral.
Habilidades	Descrição
(EM13MAT106)	Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).

Competência	Descrição
2	Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática.
Habilidades	Descrição
(EM13MAT202)	Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.

Competência	Descrição
3	Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
Habilidades	Descrição
(EM13MAT307)	Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT309)	Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT310)	Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
(EM13MAT311)	Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
(EM13MAT312)	Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
(EM13MAT315)	Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Competência	Descrição
4	Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.
Habilidades	Descrição
EM13MAT405	Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.
(EM13MAT407)	Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.

Competência	Descrição
5	Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.
Habilidades	Descrição
(EM13MAT504)	Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
(EM13MAT505)	Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
(EM13MAT511)	Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.

 

Bibliografia

• Iezzi et al. Coleção Fundamentos da Matemática Elementar.

 

Vídeos Recomendados

Thumb	Descrição
	[Lutz Podcast] Matemática e Física: A Linguagem do Universo - Felipe Guisoli | Lutz Podcast #293 (1:55:37, YouTube, 14/Nov/2024)
	[Eslen Podcast] Física e Matemática: A Chave Para Entender o Universo - Felipe Guisoli [Ep. 102] (1:13:09, YouTube, 06/Fev/2025)
	[Lutz Podcast] Inteligência e Matemática: Como Sair Na Frente de 99% das Pessoas - Victor Lins | Lutz Podcast #325 (1:27:00, YouTube, 28/Fev/2025)
	[Lutz Podcast] Corre de PhD: Como Desenvolver Intuição Matemática | Lutz Podcast #342 (1:31:29, YouTube, 15/Mai/2025)
	[Matemática Fácil] CORREÇÃO OBMEP 2025 - 1ª FASE - NIVEL 3 - ENSINO MÉDIO (1:28:32, YouTube, 03/Jun/2025)
	[Planeta Matemática] GABARITO OBMEP 2025 NÍVEL 3 PRIMEIRA FASE - CORREÇÃO E GABARITO DE TODAS AS QUESTÕES DA PROVA (1:21:59, YouTube, 04/Jun/2025)
	[Medalhei Olimpíadas] CORREÇÃO OBMEP 2025 (GABARITO) | Níveis 1, 2 e 3 | Olimpíada de Matemática (35:30, YouTube, 04/Jun/2025)