Matematica
Matemática
3º Adminstração - MTec - PI
Prof. Eduardo Ono
Atualizado em: 22/03/2025
Descrição
Plano de Curso: 17-04-2023 (versão provisória)
Carga horária: 120 horas-aula
Pré-Requisitos
Sumário
-
Notas
Conteúdo Programático
Fev | [Mar](#mar) | [Abr](#abr) | [Mai](#mai) | Jun | Jul | Ago | Set | Out | Nov | Dez
| Aula | Data | Descrição | Competências | Habilidades |
|---|---|---|---|---|
| <h3>NÚMEROS E ÁLGEBRA</h3> | ||||
| 01 e 02 | 10/02 | • Introdução ao componente curricular; - Critérios de avaliação. • Exemplo do uso de diferentes estratégias matemáticas (“artifícios”) em manipulações algébricas - Revisão de produtos notáveis e fatoração. |
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| 03 | 11/02 | • Matemática Computacional - Conceitos e aplicações. |
4 | EM13MAT405 |
| 04 e 05 | 17/02 | • Matemática Computacional (cont.) - (Entrega de “plaquinhas” para os ingressantes, ~30 min); - Noções elementares; - Variáveis. |
4 | EM13MAT405 |
| 06 | 18/02 | • Matemática Computacional (cont.) - Condicionais; - Laços de repetição. |
4 | EM13MAT405 |
| 07 e 08 | 24/02 | • Matemática Computacional (cont.) - Modelagem de problemas e de soluções: - Determinação de zeros de funções pelo método da bissecção. |
4 | EM13MAT405 |
| 09 | 25/02 | Atividade extracurricular: Trote Solidário. | ||
| 04/03 | Ponto Facultativo (Carnaval). | |||
| 10 e 11 | 10/03 | • Matemática Computacional (cont.): - Aplicação: Algoritmo utilizado por um caixa eletrônico para saque de cédulas. |
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| 12 | 11/03 | • Matemática Computacional (cont.): - Aula em laboratório: implementação do algoritmo do “caixa eletrônico” em Excel. |
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| 13 e 14 | 17/03 | • Matemática Computacional (cont.): - Aula em laboratório: implementação dos exercícios do trabalho em Excel. |
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| 15 | <h3>GEOMETRIA E MEDIDAS</h3> | |||
| 16 e 17 | 18/03 | • Polígonos: - Introdução e conceitos; - Polígonos Regulares: – Definição; – Soma dos ângulos internos; — Ângulo interno de um polígono regular de $n$ lados. |
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| 18 | 24/03 | • Matemática Computacional (cont.): - Aula em laboratório: finalização do trabalho em Excel. |
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| 25/03 | Entrega do trabalho. | |||
| 25/03 | • Polígonos (cont.): - Ladrilhamento do Plano. |
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| 31/03 | - Áreas de figuras geométricas: Pavimentações no plano (com o mesmo tipo de polígono ou não) | |||
| 01/04 | • Geometria Espacial: - Introdução e aplicações; - Postulados: retas e planos. |
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| 07/04 | • Geometria Espacial (cont.): - Paralelismo e perpendicularismo no espaço; - Projeção ortogonal. |
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| 08/04 | • Geometria Espacial (cont.): - Poliedros e corpos redondos; - Sólidos geométricos: - Prismas e pirâmides. |
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| 14/04 | • Geometria Espacial (cont.): - Exercícios de fixação. |
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| 15/04 | • Geometria Espacial (cont.): - Sólidos geométricos: - Cilindros e cones e esfera; Área total e volume de prismas, pirâmides e corpos redondos; - Noções básicas de cartografia (projeção cilíndrica e cônica). |
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| 21/04 | Feriado Nacional (Tiradentes). | |||
| 22/04 | • Geometria Analítica - Conceitos e aplicações; - Distância entre dois pontos; - Coordenadas do ponto médio de um segmento; - Condição de alinhamento de três pontos; - Área de um triângulo; - Formas da equação da reta; - Posição relativa entre retas; - Ângulo entre duas retas concorrentes; - Distância entre ponto e reta; - Inequação do 1º grau com duas variáveis. |
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| 28/04 | - Formas da equação da reta, paralelismo e perpendicularidade | |||
| 29/04 | • Equação da circunferência | |||
| 05/05 | <h3>PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</h3> | |||
| 06/05 | • Probabilidade simples e condicional: - Espaçoes amostrais discretos ou contínuos; - Eventos equiprováveis ou não equiprováveis; - Eventos sucessivos, mutuamente exclusivos e não mutuamente exclusivos |
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| 12/05 | • Contagem de possibilidades: - Modelos para contagem de dados: - Diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos, entre outros; - Noções de combinatória: - Princípio multiplicativo e princípio aditivo; - Fatorial; arranjos; permutação; combinações; - Binômio de Newton. |
Competências e Habilidades
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 1 | Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. |
| Habilidades | Descrição |
| (EM13MAT106) | Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 2 | Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. |
| Habilidades | Descrição |
| (EM13MAT202) | Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 3 | Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. |
| Habilidades | Descrição |
| (EM13MAT307) | Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais. |
| (EM13MAT309) | Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais. |
| (EM13MAT310) | Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. |
| (EM13MAT311) | Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade. |
| (EM13MAT312) | Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos. |
| (EM13MAT315) | Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 4 | Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas. |
| Habilidades | Descrição |
| EM13MAT405 | Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática. |
| (EM13MAT407) | Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 5 | Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. |
| Habilidades | Descrição |
| (EM13MAT504) | Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras. |
| (EM13MAT505) | Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados. |
| (EM13MAT511) | Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades. |
Bibliografia
- Iezzi et al. Coleção Fundamentos da Matemática Elementar.
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