Matematica
Matemática
Adminstração - MTec - PI - 2º Ano
Prof. Eduardo Ono
Atualizado em: 05/02/2025
Descrição
Matemática para o 2º ano do curso ENSINO MÉDIO COM HABILITAÇÃO PROFISSIONAL DE TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃO (Período Integral), ministrado no ano de 2025.
Unidades temáticas: Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e Estatística.
Carga horária: 120 horas-aula
Pré-Requisitos
Sumário
Conteúdo Programático
| Aula | Data | Descrição | Competências | Habilidades |
|---|---|---|---|---|
| <h3>NÚMEROS E ÁLGEBRA</h3> | ||||
| 01 e 02 | 05/02 | • Introdução ao componente curricular - Critérios de avaliação • Os pilares da Matemática: - Conceituação e definição; - Manipulação; - Aplicação • Exemplo do uso de diferentes estratégias matemáticas (“artifícios”) para manipulações algébricas |
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| 03 | 07/02 | • Revisão de conteúdo - Potenciação; - Radiciação |
||
| 04 e 05 | 12/02 | • [Logarítmos] - Definição e aplicações - Propriedades; - Exemplos; - Exercícios. |
3 | EM13MAT305 |
| 06 | 14/02 | • Logaritmos (cont.): - Propriedades; Exercícios de fixação. |
3 4 |
EM13MAT305 EM13MAT403 |
| 07 e 08 | 19/02 | • Logaritmos (cont.): - Cálculo de logaritmos através da fatoração em produto de números primos. • Aplicação da Avaliação Diagnóstica. - 21/02: Gabarito |
||
| 09 | 21/02 | Funções Exponenciais e Logarítmicas - Definições e aplicaçõeso plano cartesiano |
3 4 |
EM13MAT305 EM13MAT403 |
| 10 e 11 | 26/02 | • Funções Exponenciais e Logarítmicas (cont.): Funções Exponenciais e Logartmicas (cont.): - Gráfico da função exponencial e logarítmica no plano cartesiano; - Exemplos de aplicação de funções logarítmicas: Cálculo do tempo em aplicações financeiras de juros compostos; Idade canina referente à do ser humano. |
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| 13 | 28/02 | • Funções Exponenciais e Logarítmicas (cont.): Divisão com números decimais (revisão). |
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| 05/03 | (Carnaval) | |||
| 15 | 07/03 | • Matrizes: - Conceito e aplicações; - Matrizes específicas (especiais): Matriz linha, matriz coluna. |
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| 15 | 12/03 | • Matrizes (cont.): - Matrizes específicas (especiais): matriz nula, quadrada de ordem n, matriz diagonal, matriz identidade; - Operações com matrizes: adição; multiplicação por uma constante; produto de matrizes. |
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| 14/03 | • Sistemas de Equações Lineares | |||
| 28/03 | <p align="center">— PROVA —</p>• Entrega da 1ª Lista de exercícios. • 08/04: Gabarito da 1ª Prova • 10/04: Gabarito da 1ª Lista de Exercícios • Notas |
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| • Sistemas de Equações Lineares | ||||
| - Resolução por substituição de variáveis; | ||||
| - Matemática Financeira: Conceitos; orçamento familiar; indicadores econômicos; taxas de juros | ||||
| – Sistemas de Amortização e Noções de Fluxo de Caixa: - Sistema de Amortização Contínua - SAC — Sistema de Amortização Francês - PRICE — Sistema de Amortização MISTO |
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| <h3>GEOMETRIA E MEDIDAS</h3> | ||||
| - Figuras Geométricas: Definição e aplicações | ||||
| – Polígonos: Definição e aplicações – Polígonos Regulares: Definição; aplicações; propriedades |
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| - Perímetro e Área: Definições e aplicações | ||||
| - congruência de triângulos (por transformações geométricas – isometrias); semelhança entre triângulos (por transformações geométricas – homotetias). | ||||
| • Trigonometria • Trigonometria no triângulo e suas principais razões trigonométricas. |
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| • Trigonometria (cont.) • Trigonometria no círculo trigonométrico: - Seno; cosseno; tangente |
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| – Lei dos senos e Lei dos cossenos | ||||
| • Funções trigonométricas | ||||
| <h3>PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</h3> | ||||
| - Porcentagem: Definição e aplicações; cálculo de taxas; índices e coeficientes | ||||
| - Estatística Descritiva: Frequências (absoluta e relativa) | ||||
| – Gráficos e diagramas estatísticos: histogramas; polígonos de frequências, diagrama de caixa, ramos e folhas, etc. | ||||
| - Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) |
Competências e Habilidades
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 2 | Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. |
| Habilidades | Descrição |
| EM13MAT203 | Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 3 | Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. |
| Habilidades | Descrição |
| EM13MAT301 | Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais. |
| EM13MAT305 | Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros. |
| EM13MAT306 | Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. |
| EM13MAT308 | Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 4 | Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas. |
| Habilidades | Descrição |
| EM13MAT403 | Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função. |
| EM13MAT406 | Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que interrelacionem estatística, geometria e álgebra. |
| Competência | Descrição |
|---|---|
| 5 | Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. |
| Habilidades | Descrição |
| EM13MAT506 | Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas. |
| EM13MAT509 | Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital. |
| EM13MAT510 | Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada. |
Bibliografia
- Iezzi et al. Coleção Fundamentos da Matemática Elementar.
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