Matematica

 

Matemática

1º Adminstração - MTec - PI

Prof. Eduardo Ono

Atualizado em: 18/05/2025

 

Descrição

  Matemática para o 1º ano do curso ENSINO MÉDIO COM HABILITAÇÃO PROFISSIONAL DE TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃO (Período Integral), ministrado no ano de 2025.

Carga horária: 120 horas-aula

Plano de Curso:

 

Pré-Requisitos

 

Sumário

Conteúdo
  • Conjuntos
  • Funções
    • Resumo
    • Relações
      • Teoria
      • Exercícios Resolvidos
    • Conceitos de Funções
    • Função Afim, Linear, Identidade e Constante
      • Conceituação
      • Exercícios Resolvidos
    • Função Quadrática
      • Conceituação
      • Exercícios Resolvidos
  • Progressões
    • Progressão Aritmética
    • Progressão Geométrica

    </section>

</details>

 

Conteúdo Programático

Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Aula Data Descrição Competência Habilidade
    <h3>NÚMEROS E ÁLGEBRA</h3>    
01 05/02 • Introdução ao componente curricular:
  - Apresentação do conteúdo programático;
  - Critérios de avaliação.
• Os “pilares” da Matemática:
  - Conceituação e definição;
  - Manipulação;
  - Aplicação.		    
02 06/02 • Revisão de conteúdo:
  - Exemplo do uso de diferentes estratégias matemáticas (“artifícios”) em manipulações algébricas
  - Diferença entre Aritmética e Álgebra.		    
03 10/02 • Revisão de conteúdo:
  - Produtos notáveis e fatoração.		    
04 12/02 • Conjuntos:
  - Conceitos e aplicações;
  - Noções primitivas;
  - Notação simbólica.		    
05 13/02 • Conjuntos (cont.):
  - Cardinalidade de um conjunto;
  - Conjunto unitário e conjunto vazio;
  - Igualdade de conjuntos;
  - Subconjuntos.		    
06 17/02 • Aplicação da Avaliação Diagnóstica.
  19/02: Gabarito		    
07 19/02 Conjuntos (cont.):
  - Implicação lógica: “implica” e “se, e somente se”.		    
08 20/02 • Conjuntos (cont.):
  - Operações com conjuntos: União (reunião) e intersecção.		    
09 24/02 • Conjuntos (cont.):
  - Diferença de conjuntos;
  - Disjunção;
  - Complementar;
  - Conjunto das partes.		    
10 26/02 • Conjuntos (cont.):
  - Exercícios envolvendo o uso de Diagramas de Venn.		    
11 27/02 • Conjuntos Numéricos:
  - Introdução e definição.
  • Conjunto dos Números Naturais:
  - Definição e propriedades.
  • Conjunto dos Números Inteiros:
  - Definição e propriedades.		    
  03/03 NL: Carnaval.    
12 06/03 • Conjuntos Numéricos (cont.):
  • Conjunto dos Números Racionais
  - Definição e propriedades.		    
13 10/03 • Conjuntos Numéricos (cont.):
  • Conjunto dos Números Racionais
  - Exercícios de fixação.		    
14 12/03 • Conjuntos Numéricos (cont.):
  • Conjunto dos Números Irracionais:
  Exercícios de fração geratriz de dízimas periódicas.		    
15 13/03 • Conjuntos Numéricos (cont.):
  • Conjunto dos Números Irracionais:
  Conceitos;
  - Prova de que $\sqrt{2}$ é um número irracional;
  Conjunto dos Números Reais:
  - Introdução.		    
16 17/03 • Conjuntos Numéricos:
  - Exercícios de fixação.		    
17 19/03 • Conjuntos Numéricos:
  - Exercícios de fixação.		    
18 20/03 • Revisão para a prova.    
19 26/03 • Relações:
  - Conceitos;
  - Plano cartesiano.		    
20 27/03 <p align="center">— PROVA —</p>  - Conteúdo: Conjuntos e Conjuntos Numéricos.
  - 03/04: Gabarito | Notas.		    
21 31/03 • Conjuntos Numéricos (cont.)
  - Conjunto dos Números Reais:
  - Intervalos na Reta Real;
  - Relações:
  - Introdução e conceitos.		    
22 02/04 • Divisão Euclidiana (revisão).    
23 03/04 • Devolutiva da prova e apreciação da correção e da menção.    
24 07/04 • Funções:
  - Conceito e aplicações;
  - Domínio, contra-domínio e imagem;
  Gráfico no plano cartesiano.
  - Funções afins, lineares, função identidade e função constante.		 1, 4 EM13MAT101, EM13MAT404
25 09/04 • Funções (cont.):
  - Função composta.		    
26 10/04 • Funções (cont.):
  - Função injetora, sobrejetora e bijetora.		    
28 14/04 • Funções (cont.):
  - Função inversa.		    
29 16/04 • Funções (cont.):
  - Função do 1º grau		 1 EM13MAT101
30 17/04 • Funções (cont.):
  - Função injetora, sobrejetora e bijetora.		 1 EM13MAT101
  21/04 NL: Feriado Nacional (Tiradentes).    
32 23/04 • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Definição e aplicações.		 1 EM13MAT101
33 24/04 • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Gráfico de uma função do 2º grau;
  - Concavidade da parábola.		    
  28/04 NL: Feriado Nacional (Tiradentes).    
34 30/04 • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Zeros da função quadrática;
  - Demonstração da “fórmula de Bhaskara”.		    
35 01/05 NL: Feriado Nacional (Dia do Trabalho). • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Vértice e foco da parábola.		 1 EM13MAT101
36 05/05 • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Obtenção dos zeros pela soma e produto;
  - Forma fatorada da função quadrática.		    
37 07/05 • Funções (cont.):
  • Função do 2º grau:
  - Exercícios de fixação.		    
  08/05      
39 12/05 • Funções (cont.):
  - Função modular		    
40 14/05 • Funções (cont.):
  - Função exponencial		    
41 15/05 • Funções (cont.):
  - Função modular e exponencial:
  Exercícios de fixação.		    
42 19/05 • Sequências Numéricas:
  - Conceitos e aplicações;
  - Exemplos encontrados na natureza.		    
43 21/05 <p align="center">— PROVA —</p>  - Conteúdo: Conjuntos e Conjuntos Numéricos.
  - 03/04: [Gabarito]• Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Aritmética (P.A.):
  - Definição e aplicações;
  - Fórmula do termo geral.		    
44 22/05 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Aritmética (P.A.):
  - Soma dos termos de uma P.A.		    
45 26/05 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Aritmética (P.A.):
  - Exercícios de fixação.		    
46 28/05 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Geométrica (P.G.):
  - Definição e aplicações;
  - Fórmula do termo geral.		    
47 29/05 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Geométrica (P.G.) (cont.):
  - Soma dos termos de uma P.G. finita.		    
48 02/06 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Geométrica (P.G.) (cont.):
  - - Soma dos termos de uma P.G. finita: Exercícios de fixação..		    
49 04/06 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Geométrica (P.G.) (cont.):
  - Soma dos termos de uma P.G. infinita.		    
50 05/05 • Sequências Numéricas (cont.):
  • Progressão Geométrica (P.G.) (cont.):
  - Soma dos termos de uma P.G. infinita: Exercícios de fixação.		    
51 09/06 • Matemática Financeira:
  - Conceitos e aplicações
  - Porcentagem.		    
52 11/06 • Matemática Financeira (cont.):
  - Juros Simples.		 3 EM13MAT303
53 12/06 • Matemática Financeira (cont.):
  - Resolução de problemas de juros simples.		 3 EM13MAT303
57 16/06 • Revisão para a Prova.    
58 18/06 <h3>Prova:</h3>
  - Conteúdo: Funções, Sequências numéricas e Matemática Financeira.		    
  19/06 NL: Feriado Nacional (Corpus Christi).    
59 23/06 • Devolutiva da prova.    
54 25/06 • Matemática Financeira (cont.):
  - Juros Compostos.		 3 EM13MAT303, EM13MAT304
55 26/06 • Matemática Financeira (cont.):
  - Resolução de problemas de juros compostos.		 3 EM13MAT303
56 30/06 • Matemática Financeira (cont.):
  - Exemplos de aplicações financeiras.		 3 EM13MAT303
60 02/07 • Reservado.    
61 03/07 • Reservado.    
    <h3>GEOMETRIA E MEDIDAS</h3>    
    • Geometria métrica:
  - Conceitos e procedimentos.		    
    • Sistema métrico decimal e unidades não convencionais:
  - Bases de sistemas de contagem:
  - Base decimal, base binária, base sexagesimal, entre outras.		    
    • Sistema métrico decimal e unidades não convencionais:
  - Bases de sistemas de contagem:
  - Base decimal, base binária, base sexagesimal, entre outras.		    
    • Sistemas e unidades de medida:
  - Sistema Internacional de Medidas (SI).		    
    • Sistemas e unidades de medida (cont.):
  - Algarismos significativos e técnicas de arredondamento;
  - Notação científica.		    
    • Sistemas e unidades de medida (cont.):
  - Noção de erro em medições.		    
    • Sistemas e unidades de medida (cont.):
  - Grandezas determinadas pela razão ou produto de outras (velocidade, densidade de um corpo, densidade demográfica, potência elétrica).		    
    • Sistemas e unidades de medida (cont.):
  - Grandezas de armazenamento de dados na informática (bit, byte, kilobyte, megabyte, gigabyte, entre outros.) e transferência de dados (Mbps, Kbps, Gbps, entre outros).		    
    • Sistemas e unidades de medida (cont.):
  - Conversão entre unidades compostas.		    
    • Proporcionalidades:
  - Conceitos e aplicações.		    
    • Proporcionalidades (cont.):
  • Segmentos de retas		    
    • Proporcionalidades (cont.):
  • Teorema de Tales.		    
    • Proporcionalidades (cont.):
  - Aplicações do Teorema de Tales.		    
    • Proporcionalidades (cont.):
  • Teorema da bissetriz
    - Teorema da bissetriz interna
    - Teorema da bissetriz externa		    
    • Geometria das Transformações    
      - Isometrias: reflexão, translação e rotação 2 EM13MAT201
      - Homotetias: ampliação e redução 2 EM13MAT201
    • Geometria dos fractais
  - Conceitos e aplicações		    
    <h3>PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</h3>    
    • Estatística:
  - Conceitos e aplicações;
  - Diferença entre Probabilidade e Estatística.		    
    • Estatística (cont.):
  Pesquisa e organização de dados.		    
    • Estatística (cont.):
  - Confiabilidade de fonte de dados.		 1 EM13MAT102
    • Estatística (cont.):
  • Estatística Descritiva:
  - Medidas de tendência central: média, moda e mediana		    
    • Estatística (cont.):
  - Exercícios envolvendo média, moda e mediana.		    
    • Estatística (cont.):
  - Medidas de Dispersão: amplitude, variância e desvio padrão.		    
    • Estatística (cont.):
  - Gráficos e infográficos utilizados pela Estatística:
  - Elementos de um gráfico		 1 EM13MAT102
    • Estatística (cont.):
  - Interpretação de dados estatísticos;
  - Estudo de casos		 1 EM13MAT102
    • Avaliação (prova escrita)    

 

Competências e Habilidades

 

Competência Descrição
1 Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral.
Habilidades Descrição
EM13MAT101 Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102 Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT103 Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT104 Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
EM13MAT105 Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Competência Descrição
2 Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática.
Habilidades Descrição
EM13MAT201 Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Competência Descrição
3 Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
Habilidades Descrição
EM13MAT302 Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303 Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
EM13MAT304 Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT313 Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
EM13MAT314 Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
EM13MAT316 Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Competência Descrição
4 Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.
Habilidades Descrição
EM13MAT401 Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
EM13MAT402 Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
EM13MAT404 Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Competência Descrição
5 Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.
Habilidades Descrição
EM13MAT501 Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
EM13MAT502 Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo $\,y = ax^2\,$.
EM13MAT503 Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT507 Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
EM13MAT508 Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

 

Recursos

 

Bibliografia

 

Vídeos Recomendados

Thumb Descrição
img [Ponto Matemático]
O que é função | Ponto Matemático
(13:50, YouTube, 29/Jun/2024)
img [Ponto Matemático]
Classificações e estudo de funções | Ponto Matemático
(17:45, YouTube, 21/Ago/2024)
img [Ponto Matemático]
Função do 2° grau | Ponto Matemático
(13:28, YouTube, 16/Out/2024)
img [Lutz Podcast]
Matemática e Física: A Linguagem do Universo - Felipe Guisoli | Lutz Podcast #293
(1:55:37, YouTube, 14/Nov/2024)
img [Eslen Podcast]
Física e Matemática: A Chave Para Entender o Universo - Felipe Guisoli [Ep. 102]
(1:13:09, YouTube, 06/Fev/2025)
img [Lutz Podcast]
Inteligência e Matemática: Como Sair Na Frente de 99% das Pessoas - Victor Lins | Lutz Podcast #325
(1:27:00, YouTube, 28/Fev/2025)
img [Lutz Podcast]
Corre de PhD: Como Desenvolver Intuição Matemática | Lutz Podcast #342
(1:31:29, YouTube, 15/Mai/2025)
img [Matemática Fácil]
CORREÇÃO OBMEP 2025 - 1ª FASE - NIVEL 3 - ENSINO MÉDIO
(1:28:32, YouTube, 03/Jun/2025)
img [Planeta Matemática]
GABARITO OBMEP 2025 NÍVEL 3 PRIMEIRA FASE - CORREÇÃO E GABARITO DE TODAS AS QUESTÕES DA PROVA
(1:21:59, YouTube, 04/Jun/2025)
img [Medalhei Olimpíadas]
CORREÇÃO OBMEP 2025 (GABARITO) | Níveis 1, 2 e 3 | Olimpíada de Matemática
(35:30, YouTube, 04/Jun/2025)